相反向量怎么求

相反向量是指具有相同模长但方向相反的向量。在二维平面上，向量的相反向量可以通过将向量的起点和终点对调来获得。即，如果给定一个向量v = (v₁， v₂)，那么它的相反向量为-v = (-v₁， -v₂)。

如果我们考虑一个向量在笛卡尔坐标系中的表示，可以将其表示为一个有方向和长度的线段。向量v的起点可以看作坐标原点，而向量的终点可以看作一个点P(x，y)。那么向量的相反向量-v可以看作起点在P点，终点在原点的向量。

为了更好地理解相反向量的概念，让我们考虑一些具体的例子。

例1：给定向量v = (3，4)，求其相反向量。

根据上述定义，向量v的相反向量为-v = (-3，-4)。

例2：给定向量v = (-2，5)，求其相反向量。

根据上述定义，向量v的相反向量为-v = (2，-5)。

另外，我们还可以通过几何方法来求相反向量。向量v和-v具有相同的长度，但方向相反。我们可以通过将向量v顺时针旋转180度来得到向量-v。具体做法是，将向量v的终点与起点连接，形成一个三角形，将这个三角形绕原点旋转180度，就得到了向量的相反向量-v。

总结起来，求相反向量的方法有两种：一种是改变向量的座标符号，另一种是在二维平面上将向量旋转180度。无论使用哪种方法，得到的结果都是具有相同模长但方向相反的向量。